10.5281/ZENODO.2595560
Олег Михайлович Пигнастый
National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute"
АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ПЕРЕХОДНЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
Zenodo
2015
производственная линия
PDE-модели поточных линий
система управления поточным производством
статистические модели производственных систем
PDE-model production lines
production management system
statistical models of manufacturing systems
2015-01-10
ru
Journal article
https://zenodo.org/record/2595561
10.5281/zenodo.2595561
https://zenodo.org/communities/stps
Creative Commons Attribution 4.0 International
Open Access
<p><em>Аннотация</em><em>.</em> В статье приведен обзор и дан краткий анализ моделей производственных поточных линий, функционирующих в переходных режимах. Приведена оценка точности расчетов параметров производственных поточных линий, выполненных с применением анализируемых моделей. Особое внимание уделено статистическим моделям поточных линий. Показана связь статистических моделей поточных линий с новым классом моделей, известным как PDE-модели поточных линий. Основываясь на проведенном анализе, представлены направления перспективного развития моделей в системах управления производственными поточными линиями.</p>
<p> </p>
<p><em>Resume. </em>This article provides an overview and a brief analysis of the models of industrial production lines operating under transient conditions. The article assesses the accuracy of calculation of parameters of industrial production lines for the analyzed models. Particular attention is paid to statistical models of production lines. The article shows the relationship of the statistical models of production lines and PDE-model production lines. The analysis ends with presentation of directions of perspective development model in the management of production flow lines.</p>
{"references": ["1. \u041f\u0438\u0433\u043d\u0430\u0441\u0442\u044b\u0439 \u041e. \u041c. \u041e \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0435 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c / \u041e. \u041c. \u041f\u0438\u0433\u043d\u0430\u0441\u0442\u044b\u0439 // \u041d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0411\u0435\u043b\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u0411\u0435\u043b\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434: \u0411\u0413\u0423. - 2014. - \u2116 31/1. - \u0421. 147-157", "2. \u041f\u0438\u0433\u043d\u0430\u0441\u0442\u044b\u0439 \u041e. \u041c. \u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043c // \u041d\u0430\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0434\u043e\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0411\u0435\u043b\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0441\u0443\u0434\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u0411\u0435\u043b\u0433\u043e\u0440\u043e\u0434: \u0411\u0413\u0423. - 2015. - \u2116 34/1. \u0421.15 (in Russian)", "3. \u041f\u0438\u0433\u043d\u0430\u0441\u0442\u044b\u0439 \u041e. \u041c. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c / \u041e. \u041c \u041f\u0438\u0433\u043d\u0430\u0441\u0442\u044b\u0439. - \u0425\u0430\u0440\u043a\u0456\u0432: \u0425\u041d\u0423, 2007. - 388 \u0441. (in Russian) Pigna", "4. \u0410\u043a\u0438\u043d\u0448\u0438\u043d \u041b. 2010. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438. \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b. URL: http://www.kit-e.ru/articles/build_in_systems/2010_07_130.php (\u0438\u044e\u043b\u044c 2010).", "5.\u0413\u0430\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u041c. 2010. 3DNews. \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b. URL: http://www.3dnews.ru/609009 (2 \u0430\u043f\u0440\u0435\u043b\u044f 2011). Gabitov M. 2010. 3DNews. Jelektronnyj zhurnal. URL: http://www.3dnews.ru/609009 (accessed 02 April 2011). (in Russian)", "6. Armbruster D. Continuous models for production flows.. / D. Armbruster, C. Ringhofer., Jo T- J. // In Proceedings of the 2004 American Control Conference. \u2013 Boston, MA, USA. \u2013 2004. \u2013 P. 4589 \u2013 4594.", "7. Armbruster D. Kinetic and fluid model hierarchies for supply chains supporting policy attributes / D. Armbruster., D. Marthaler, C. Ringhofer // Bulletin of the Institute of Mathematics. \u2013 Academica Sinica, \u2013 2006. \u2013 P. 496 \u2013 521.", "8.Kimemia J. An algorithm for the computer control of a flexible manufacturing system / J.Kimemia, S.Gershwin // IIE Trans. \u2013 1983. \u2013 vol. 15, no. 4. \u2013 P. 353 \u2013 362.", "9. Jacobs J.H. Characterization of the operational time variability using effective processing times / Jacobs J.H., Etman L.F., Campen E.J., Rooda J.E.// IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing. \u2013 2003. \u2013 vol. 16, \u2116. 3. \u2013 P. 511 \u2013 520", "10. Riano G. Transient behavior of stochastic networks: Application to production planning withload-dependent lead times / G.Riano // \u2013 Atlanta, 2003. \u2013 556 \u0440.", "11. Selcuk B. Work in Process Clearing in Supply Chain Operations Planning / B.Selcuk, J.Fransoo, A. De Gok // IIE Transac-tions. \u2013 France. \u2013 2007. \u2013 P. 206 \u2013 220.", "12. Armbruster D. Kinetic and fluid model hierarchies for supply chains. / D. Armbruster., D. Marthaler, C. Ringhofer // SIAM Multiscale Model Simul.\u2013 2004. \u2013 \u21161. \u2013 P. 43 \u2013 61", "13. Lefeber E. Modeling, Validation and Control of Manufacturing Systems / E.Lefeber, R.A.Berg, J.E. Rooda // \u2013 Proceeding of the 2004 American Control Conference. \u2013Massa- chusetts. \u2013 2004. \u2013 P. 4583 \u2013 4588.", "14. 1Missbauer H. Order release planning with clearing functions: a queueing - theoretical analysis of the clearing function concept / H.Missbauer. \u2013 New York, 2009. \u2013 355 \u0440.", "15. Armbruster D. The production planning problem: Clearing functions, variable leads times, delay equations and partial differ-ential equations / D. Armbruster, K. G. Kempf // Decision Policies for Production Networks.\u2013 Springer Verlag. \u2013 2012. \u2013 P. 289 \u2013 303.", "16. Bramson M. Stability of queueing networks /\u041c.Bramson\u2013Springer, 2008.\u20131950.\u2013189 \u0440.", "17. Dai J.G. Stability and instability of a two-station queueing network/ J.J.Hasenbein, J.H.Vate - The Annals of Applied Prob-ability. \u2013 2004. \u2013 \u0422. 14. \u2013 \u2116. 1. \u2013 \u0421. 326-377.", "18. Dai J.G., Stability and Instability of Fluid Models for Reentrant Lines / J.G. Dai, G.Weiss // Mathematics of Operations Research. \u20131996. \u2013 \u211621. \u2013 \u0420.115\u2013134.", "19. Ramadge P. The control of discrete event systems / P. Ramadge, W. Wonham. // Proceedings of the IEEE. \u2013 1989. \u2013 V.77. \u2013\u21161. \u2013 P. 81 \u2013 98.", "20. Cassandras C.G. Perturbation analysis for on-line control and optimization of stochastic fluid models / C.G.Cassandras, Y. Wardi, B.Melamed, IEEE Trans. Automat. Contr., V47, pp. 1234\u20131248", "21. Harrison J. Brownian Motion and Stochastic Flow Systems. / J. Harrison. \u2013 New York, 1995. \u2013 142 \u0440.", "22. Berg R. Modelling and Control of a Manufacturing Flow Line using Partial Differential Equations. / R. Berg, E. Lefeber, J. Rooda // IEEE Transactions on Control", "23. \u0424\u043e\u0440\u0440\u0435\u0441\u0442\u0435\u0440 \u0414\u0436. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043a\u0438\u0431\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f / \u0414\u0436. \u0424\u043e\u0440\u0440\u0435\u0441\u0442\u0435\u0440. \u2013 \u041c.: \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441, 1961. \u2013 341 \u0441. Forrester Dzh. Osnovy kibernetiki predprijatija / Dzh. Forrester. \u2013 M.: Progress, 1961. \u2013 341 s. (in Russian)", "24. Marca M. Control of Continuum Models of Production Systems / M.Marca, D.Arm- bruster, M. Herty// IEEE Trans. Au-tomatic Control. \u2013 2010. \u2013\u211611. \u2013 \u0420. 2511 \u2013 2526.", "25. Zhang Liang. System-theoretic properties of Production Lines: A dissertation submitted the degree of Doctor of Philosophy / Zhang Liang. \u2013 Michigan, 2009. \u2013 289 \u0440.", "26. Berg R. Partial differential equations in modelling and control of manufacturing systems / R. Berg. \u2013 Netherlands, Eindho-ven Univ. Technol., 2004. \u2013 157 p.", "27. Lighthill M.J. On kinematic waves. II: A theory of traffic flow on long crowded roads. / M.J. Lighthill, G.B.Whitham // Proceedings of the Royal Society \u2013 1955. \u2013 P. 317\u2013340.", "28. Lefeber E. Nonlinear models for control of manufacturing systems / E.Lefeber // Proceedings of the 4th International Sym-posium Investigations of Non-Linear Dynamic Effects in Production System. \u2013 Chemnitz. \u2013 2004. \u0420.69 \u2013 81.", "29. Lefeber E. Aggregate modeling of manufacturing systems. Planning Production and Inventories in the Extended Enterprise / E.Lefeber, D.Armbruster, eds. K.Kempf P. Keskinocak, R.Uzsoy // \u2013 New York: Springer-Verlag. \u2013 2010. \u2013 V.151. \u2013 P. 509 \u2013 536.", "30. \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0410. \u041d. \u041e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 / \u0410. \u041d. \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432 // \u0423\u0441\u043f\u0435\u0445\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a. \u2013 1938. \u2013 \u21165. \u2013 C. 5 \u2013 41.", "31. \u0425\u0438\u043d\u0447\u0438\u043d \u0410. \u042f. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a\u0438 / \u0410. \u042f. \u0425\u0438\u043d\u0447\u0438\u043d. \u2013 \u041c.: \u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430, 2003. \u2013 128 \u0441", "32. \u0411\u043e\u0433\u043e\u043b\u044e\u0431\u043e\u0432 \u041d. \u041d. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 / \u041d. \u041d. \u0411\u043e\u0433\u043e\u043b\u044e\u0431\u043e\u0432. \u2013 \u041c.: \u041e\u0413\u0418\u0417, 1946. \u2013 120 \u0441", "33. \u041b\u0438\u0431\u043e\u0432 \u0420. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0438\u043d\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 / \u0420. \u041b\u0438\u0431\u043e\u0432. \u2013 \u041c.: \u0418\u0437\u0434-\u0432\u043e \u041c\u0438\u0440, 1974. \u2013 372 \u0441.", "34. \u041f\u043e\u043d\u0442\u0440\u044f\u0433\u0438\u043d \u041b. \u0421. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 / \u041b. \u0421. \u041f\u043e\u043d\u0442\u0440\u044f\u0433\u0438\u043d, \u0412. \u0413. \u0411\u043e\u043b\u0442\u044f\u043d\u0441\u043a\u0438\u0439, \u0420. \u0412. \u0413\u0430\u043c\u043a\u0440\u0435\u043b\u0438\u0434\u0437\u0435 \u2013 \u041c.: \u041d\u0430\u0443\u043a\u0430, \u0413\u043b. \u0440\u0435\u0434. \u0444\u0438\u0437.-\u043c\u0430\u0442. \u043b\u0438\u0442., 1983. \u2013 392 \u0441.", "35. \u0421\u043e\u043b\u043e\u0434\u043e\u0432\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0412. \u0412. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. / \u0412. \u0412. \u0421\u043e\u043b\u043e\u0434\u043e\u0432\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u2013 \u041c.: \u0413\u0418\u0422\u041b\u0438\u0442, 1952.\u2013 368 \u0441.", "36.\u041a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0410. \u0410. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 / \u0410. \u0410. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439. \u2013 \u041c.: \u041d\u0430\u0443\u043a\u0430, 1968. \u2013240 \u0441.", "37. \u041f\u0443\u0433\u0430\u0447\u0435\u0432 \u0412. \u0421. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c / \u0412. \u0421. \u041f\u0443\u0433\u0430\u0447\u0435\u0432, \u0418. \u0415 \u041a\u0430\u0437\u0430\u043a\u043e\u0432, \u041b. \u0413. \u0415\u0432\u043b\u0430\u043d\u043e\u0432. \u2013 \u041c.: \u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435, 1974. \u2013400 \u0441.", "38. \u041f\u0438\u0433\u043d\u0430\u0441\u0442\u044b\u0439 \u041e. \u041c. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c \u0432\u044b\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 / \u041e. \u041c. \u041f\u0438\u0433\u043d\u0430\u0441\u0442\u044b\u0439 // \u0414\u043e\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0456 \u041d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0456\u0457 \u043d\u0430\u0443\u043a \u0423\u043a\u0440\u0430\u0457\u043d\u0438. \u2013 \u041a\u0438\u0457\u0432: \u0412\u0438\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0434\u0456\u043c \"\u0410\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0456\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430\". \u2013 2006. \u2013 \u21165 \u2013 \u0421. 79 \u2013 85.", "39. \u0410\u0437\u0430\u0440\u0435\u043d\u043a\u043e\u0432 \u041d. \u0410. \u041e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430. / \u041d. \u0410. \u0410\u0437\u0430\u0440\u0435\u043d\u043a\u043e\u0432, \u041e. \u041c. \u041f\u0438\u0433\u043d\u0430\u0441\u0442\u044b\u0439, \u0412. \u0414. \u0425\u043e\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432 // \u0414\u043e\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0456 \u041d\u0430\u0446\u0456\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0456\u0457 \u043d\u0430\u0443\u043a \u0423\u043a\u0440\u0430\u0457\u043d\u0438. - \u041a\u0438\u0457\u0432: \u0412\u0438\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0434\u0456\u043c \"\u0410\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0456\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430\". \u2013 2012. \u2013 N5 \u2013 \u0421. 32\u201337."]}