10.23670/IRJ.2019.82.4.046
Антоновская, О.Г.
0000-0002-5688-7996
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, Нижний Новгород, Россия
Бесклубная, А.В.
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, Нижний Новгород, Россия
НЕКОТОРЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО ИЗЛОЖЕНИЮ МЕТОДА ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ
SOME PROPOSALS FOR DESCRIBING THE METHOD OF LYAPUNOV FUNCTIONS IN EDUCATIONAL PROCESS
Международный научно-исследовательский журнал
2019
профессиональная деятельность обучаемого
профориентационная деятельность вуза
теория устойчивости движения
нелинейная динамическая система
состояние равновесия
прямой метод Ляпунова
функция Ляпунова
положительно определенная квадратичная форма
trainee's professional activities
professional orientation activities of a university
theory of motion stability
nonlinear dynamic system
equilibrium state
direct Lyapunov method
Lyapunov function
positive definite quadratic form
ru
2019-04-25
Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)
Journal Article
https://research-journal.org/wp-content/uploads/2019/04/4-2-82.pdf#page=94
2227-6017
2303-9868
В настоящей работе рассматривается вопрос об изложении темы «Построение функций Ляпунова» раздела «Теория устойчивости» в курсах, посвященных динамике систем, дифференциальным уравнениям и т.д., для студентов математических и технических специальностей. Предлагается к изложению методика построения функций Ляпунова в виде положительно определенных квадратичных форм, обладающих заданными свойствами, определенными особенностями исходной задачи. В частности, рассматривается возможность определения коэффициентов квадратичной функции Ляпунова, удовлетворяющей условию ограниченности величины ее первой производной (первой разности) на ее поверхности уровня, удобной для использования в прикладных динамических задачах.
This paper addresses the issue of presenting the topic of “Constructing Lyapunov Functions” in the “Theory of Stability” section in the courses on system dynamics, differential equations, etc., for students of mathematical and technical specialties. It is proposed to present the methodology for constructing Lyapunov functions in the form of positively defined quadratic forms with given properties, certain features of the original problem. In particular, the possibility of determining the coefficients of a quadratic Lyapunov function satisfying the condition of finiteness of the value of its first derivative (first difference) on its surface level, convenient for use in applied dynamic problems, is considered.
№4(82) (2019)