10.23670/IRJ.2019.82.4.003
Горыня, Е.В.
0000-0001-5578-1359
Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Колпак, Е.П.
0000-0001-6956-4814
Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КОНКУРЕНЦИИ НА ТРОФИЧЕСКОМ РЕСУРСЕ
MATHEMATICAL COMPETITIVE MODELS ON THE TROPHIC RESOURCE
Международный научно-исследовательский журнал
2019
популяция
конкуренция
трофический ресурс
устойчивость
дифференциальные уравнения
population
competition
trophic resource
stability
differential equations
РФФИ
Грант РФФИ мол_а № 18-31-00323.
18-31-00323
ru
2019-04-25
Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)
Journal Article
https://research-journal.org/wp-content/uploads/2019/04/4-1-82.pdf#page=14
2227-6017
2303-9868
Разработаны математические модели эксплуатационной и интерференционной конкуренций на линейном ареале на основе систем уравнений с распределенными параметрами. Сделан анализ стационарных состояний на устойчивость. Показано, что эксплуатационная конкуренция на восстанавливаемом трофическом ресурсе не приводит к исчезновению одной из популяций, обусловленной конкуренцией. Модель интерференционной конкуренции содержит различные варианты последствий конкуренции двух популяций. В обоих моделях для популяций с малым числом особей влияние конкуренции не существенно. Дана оценка скоростей распространения малочисленных популяций на ареале. Получены условия существования автоволнового решения на неограниченной прямой. Для построения численного решения краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений используется метод сеток с программной реализацией в среде программирования математического пакета Matlab. Численные результаты согласуются с аналитическими результатами на мелких сетках.
The authors have developed mathematical models of operational and interference competition on a linear range based on the systems of equations with distributed parameters. They also have conducted an analysis of stationary states stability. It is shown that the operational competition on the restored trophic resource does not lead to the disappearance of one of the populations due to competition. The model of interference competition contains various options for the effects of competition between the two populations. In both models, for populations with a small number of individuals, the influence of competition is not significant. The assessment of the distribution rates of small populations on the range is given, and the conditions for the existence of an autowave solution on an unbounded straight line are obtained. In order to construct a numerical solution of a boundary value problem for a system of nonlinear differential equations, they have used the grid method with software implementation in the programming environment of the Matlab environment. Numerical results are consistent with analytical results on fine grids.
№4(82) (2019)