10.18721/JPM.11205
Заборова, Дарья Дмитриевна
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Петриченко, Михаил Романович
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Мусорина, Татьяна Александровна
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Парадокс Дюпюи и математическое моделирование нестационарной фильтрации в однородной перемычке
The Dupuis paradox and mathematical simulation of unsteady filtration in a homogeneous closing dike
Санкт-Петербургский Политехнический университет Петра Великого
2018
фильтрация грунтовых вод
пористая среда
депрессионная кривая
промежуток высачивания
filtration of subsoil water
porous medium
depression curve
seepage area
ru
research paper
pdf
Целью представленного исследования является определение расхода жидкости и формы депрессионной кривой в условиях фильтрации сквозь прямоугольную перемычку. В связи с этим используются апериодические решения предельной задачи Буссинеска. Предельная форма депрессионной кривой и значение разрыва депрессионной кривой получены из решения предельной задачи Буссинеска. Установлено, что образование депрессионной кривой и промежутка высачивания (конечный скачок непрерывности или разрыв депрессионной кривой в точке минимума напора) на границе нижнего бьефа и пористой среды в перемычке конечной длины происходит за конечное время, пропорциональное квадрату длины перемычки. Поэтому в короткой перемычке точка выклинивания не успевает упасть в нижний бьеф за время, в течение которого депрессионная кривая коснется уровня воды в верхнем бьефе. В полубесконечной перемычке всегда за конечное время устанавливается непрерывная депрессионная кривая без промежутка высачивания.
The aim of this study is to determine a flow rate and a shape of a depression curve in conditions of filtration through a rectangular closing dike using aperiodic solutions of the Boussinesq limit problem. We established that the formation of this curve and the seepage area (the final jump of continuity or interruption of the curve at the minimum pressure point) on the border of the downstream and porous medium, in the closing dike of finite length, occurs for a finite amount of time proportional to the square of the closing dike length. Therefore, in the short closing dike, a cut-out point does not have time to fall into the downstream during the time, it takes for the depression curve to touch the water level in the upstream. The continuous curve without seepage area always reaches the steady state in the semi-infinite closing dike for a finite amount of time.