10.18453/ROSDOK_ID00003428
Müller, Dennis
Dennis
Müller
http://d-nb.info/gnd/1247864464
Minimax estimation of the mode of functional data
Universität Rostock
2021
510 Mathematics
2021
en
http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428
urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-0
Wir untersuchen den Modalwert einer Verteilung, die auf einem Funktionenraum wie etwa dem Raum integrierbarer Funktionen definiert ist. Die Definition des Modalwerts basiert auf Small-Ball-Wahrscheinlichkeiten. Wir benutzen Entropiemethoden wie etwa endliche Überdeckungen für die Definition eines Modalwertschätzers und die Beschreibung seines asymptotischen Verhaltens. Wir zeigen die starke Konsistenz und ermitteln die optimale Konvergenzrate für eine Klasse von Verteilungen, deren Modalwerte in einer totalbeschränkten Teilmenge des Funktionenraums liegen.